La formule d'Erlang C, du nom de l'ingénieur danois Agner Krarup Erlang, estime la probabilité qu'un appelant doive patienter dans une file, à partir du nombre d'appels entrants, de leur durée et du nombre d'agents disponibles. Les planificateurs s'en servent en sens inverse : ils fixent un objectif de niveau de service et cherchent l'effectif minimal qui permet de l'atteindre.
Elle repose sur trois données :
- Volume d'appels : le nombre d'appels attendus par intervalle, par exemple par tranche de 30 minutes.
- Durée moyenne de traitement : conversation, mise en attente et post-appel compris.
- Objectif : par exemple 80 % des appels décrochés en 20 secondes.
La formule en déduit le nombre d'agents nécessaires, le temps moyen de réponse attendu et le taux d'occupation de chaque agent.
Erlang C part de deux hypothèses : aucun appelant ne raccroche pendant l'attente, et chaque agent peut prendre n'importe quel appel. Dans la réalité, les appelants abandonnent ; quand l'attente est longue, la formule tend donc à surestimer l'effectif nécessaire. Des variantes comme Erlang A intègrent les abandons. Enfin, le résultat correspond au nombre d'agents en ligne simultanément : il faut encore y ajouter les pauses, la formation, les absences et les autres pertes de disponibilité (shrinkage) pour savoir combien de personnes planifier.